Résumé
Ammonites liasiques : temps
géologiques correspondant et calcul de taux de croissance de
Pleuroceras spinatum et Harpoceras falciferum
- Cheminement de l'esprit
- Carte géologique retrouvée
- Ammonites retrouvées
- Temps géologiques
- Quid de wikipedia ?
- Marqueur stratigraphique
- Taxonomie de quelques ammonites
- Echelle des temps géologiques
- Modélisation de quelques ammonites
Carte géologiqe
Tout a commencé ce week-end
d'hiver où j'ai retrouvé une vieille et poussièreuse carte géologique
Thionville-Waldwisse et sa notice explicative (
http://ficheinfoterre.brgm.fr/Notices/0114N.pdf
) et où plein de vieux besoins ou de vieilles envies sont maintenant devenues possibles du fait de la technologie.
Ah, chère collection de fossiles,
surtout des ammonites du Carixien et de l'Hettangien (
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pliensbachien
), après tout, c'est un peu normal, Thionville est à côté
d'Hettange-Grande, lieu de référence du niveau, mais je m'avance un
peu sur les conclusions stratigraphiques.
Temps géologiques
Mais de quand datent tous ces fossiles
issus de strates notées I3a-2 à I5d ? Et à quoi correspondent
ces strates ?
On peut lire : l5 : Carixien
l3-4 : Sinémurien (calcaires en dalles, calcaires à silex)
l1-2 : Hettangien (roches carbonatées vacuolaires :
dolomies, marnes et calcaires).
Les fossiles datent donc du jurassique inférieur ( lias ), plus particulièrement du carixien.
Wikipedia: du choix dans les dates
Bon, mais qu'en est-il des dates ?
Et pour cette période, les écarts ne sont que d'un seul million d'années.
Un petit tour sur tous les étages
géologiques vous confortera qu'il y a un delta de quelques millions
( d'années ) entre les versions anglaises et françaises de
Wikipedia, et ce n'est pas pour une question de taux de change. Espérons que les couleurs des différents ages sont bien ceux reconnus par les conventions internationales, elles sont reprises plus loin.
Ammonite : marqueur stratigraphique
Oui, oui, c'est bien connu, les ammonites sont de bons
marqueurs stratigraphiques, mais qu'en est-il exactement ici ? Que
dit la notice associée à la carte géologique ?
Le I, premier caractère des strates
veut dire Lias ( jurassique inférieur ), les niveaux en 5 sont
récents, ceux en 3 voire 2, plus anciens.
Du plus récent au plus ancien :
I5d ( Toarcien supérieur )
- Grammoceras fallaciatum
- Harpoceras insigne et dispansum
- Lytoceras jurense
I5c
- Harpoceras striatulum
- Lytoceras jurense ( encore )
- Hildoceras bifrons ( une grande
classique )
- Coeloceras crassum
I5b
- Hildoceras bifrons ( encore ) et
boreale
- Coeloceras commune
I5a ( toarcien inférieur )
- Harpoceras falciferum et serpentinum ( voir modélisation en fin d'article )
- Coeloceras commune ( encore )
I4c ( domérien )
- Pleuroceras spinatum ( voir modélisation en fin d'article )
I4b ( domérien )
- Amaltheus margaritatus ( un grande
classique )
- Lytoceras fimbriatum
I4-3 ( veut dire que la strate contient
du I4 et du I3 )
- Echioceras raricostatum
- Promicroceras planicosta
- Lytoceras fimbriatum
- Prodactylioceras davoei
- Nautilus intermedius ( celui-là a
survécu jusqu'à nos jours )
- Uptonia jamesoni
- Oxynoticeras oxynatum
I3b
I3a-2 ( de I3a à I2 : Sinémurien
+ Héttangien supérieur, premier étage du jurassique )
- Arietites bisulcatus ( plutôt pauvre
en diversification d'ammonites pour du I3a-2 … )
Bref,
Cherchons des informations sur les
étages ,niveaux et ammonites :
Si les informations sont fiables, c'est
vraiment du bonheur.
Sur le dernier lien, on lit que
Harpoceras falciferum se situe dans la zone Serpentinum du toarcien
moyen. La notice indique I5a et wikipedia « l5 :
Carixien » ( donc Plienbaschien ) c'est pas gagné. Cependant,
Hildoceras est bien du Toarcien moyen, c'est bon. La stratification
est peut être imprécise à Thionville, mais c'est pas sûr du tout
...
Mais combien de temps ont vécu les
Prodactylioceras ( voir la couche I4-3 ci-avant ) ?
De même, les ages géologiques
différent tous. Après une recherche méticuleuse, afin de retrouver
les ages effectifs de bon nombre d'ammonites, le site fossilworks et
wikipedia GB sont coordonnées ensemble. Ce qui es quelque peu gênant
quand on a un référentiel français.
Qu'à cela ne tienne, faisons avec.
Echelle des temps géologiques
Après avoir récupéré les ages
géologiques ( temps issus de wikipedia GB et couleurs internationales associées ) et
quelques fossiles, un petit programme java va permettre de construire
une échelle à partir de quelques données dont celles-ci :
Le groupe des scaphites a été indiqué ici comme référence au groupe qui a eu une grande extension temporelle, du Trias au Crétacé.
Taxonomie de ces quelques genres, espèces ou familles
La représentation automatique vaut ce qu'elle vaut : Echioceras fait partie de la famille des Echioceratidae et cela n'est pas indiqué sur la page
http://en.wikipedia.org/wiki/Echioceras ...
Si vous trouvez une classification complète, merci de me contacter ;)
Temps géologiques en java :
Les bornes sont lié à une double
incertitude, celle de la référence de la langues ( wikipedia anglo-saxon ) et celle des deltas
associés aux incertitudes géologiques. Pour information, les ages
et les zones ne sont pas les mêmes aux Amériques et en Europe
depuis la séparation de la Pangée vu qu'ils ont connu une
spécialisation de la faune différentielle. La mondialisation des phénomènes géologique n'est pas bonne pour ne donner qu'un seul référentiel.
Moment
mToarcien = new
Moment( Moment.etage
, "Toarcien"
, mAalenien.ageMaxi
, 183 , new
Color(116,209,240)) ;
Moment
mPlienbaschien = new
Moment( Moment.etage
, "Plienbaschien"
, mToarcien.ageMaxi
, 189.6f , new
Color(60,201,239)) ;
Moment
mDomerien = new
Moment( Moment.sous_etage
, "Domerien"
, mToarcien.ageMaxi
, 185.7f ) ;
Moment
mCarixien
= new
Moment( Moment.sous_etage
, "Carixien"
, mDomerien.ageMaxi
, mPlienbaschien.ageMaxi
) ;
Moment
mSinemurien = new
Moment( Moment.etage
, "Sinemurien"
, mPlienbaschien.ageMaxi
, 196.5f , new
Color(7,193,237)) ;
Moment
mHettangien = new
Moment( Moment.etage
, "Hettangien"
, mSinemurien.ageMaxi
, 201.3f , new
Color(0,187,235)) ;
Moment
mJurassiqueInf
= new
Moment( Moment.serie
, "JurassiqueInf"
, mToarcien.ageMini
, mHettangien.ageMaxi
, new
Color(0,183,234) ) ;
Moment
mJurassique
= new
Moment( Moment.periode
, "Jurassique"
, mTithonian.ageMini
, mHettangien.ageMaxi
, new
Color(0,187,231) ) ;
Ammonites :
On notera par exemple que les
Pleuroceras n'auront vécu qu'au Plienbaschien
Famille
fAcanthoceras
= new
Famille( "Acanthoceras"
, mTuronian.ageMini
, mAlbian.ageMaxi
) ;
//Aegoceras
186.7 to 185.7 Ma
Famille
fAlsatites
= new
Famille( "Alsatites"
, mHettangien.ageMini
, mHettangien.ageMaxi
) ;
Famille
fAmaltheus
= new
Famille( "Amaltheus"
, mDomerien.ageMini
, mDomerien.ageMaxi
) ;
//aegoceras
sinemurien.0
Famille
fArietites
= new
Famille( "Arietites"
, mSinemurien.ageMini
, mSinemurien.ageMaxi
) ;
//
Arnioceras
205.6 to 183.0 Ma
//
Ceratites
251.3 to 221.5 Ma
Famille
fCoeloceras
= new
Famille( "Coeloceras"
, mPlienbaschien.ageMini
, mSinemurien.ageMaxi
) ;
Famille
fDactylioceras
= new
Famille( "Dactylioceras"
, mToarcien.ageMini
, mPlienbaschien.ageMaxi
) ;
Famille
fEchioceras
= new
Famille( "Echioceras"
, mSinemurien.ageMini
, mSinemurien.ageMaxi
) ;
//
Goniatites
409.1 to 205.6 Ma
Famille
fGrammoceras
= new
Famille( "Grammoceras"
, mAalenien.ageMini
, mToarcien.ageMaxi
) ;
Famille
fGraphoceras
= new
Famille( "Graphoceras"
, mBajocian.ageMini
, mAalenien.ageMaxi
) ;
//
Haploceras
155.7 to 130.0 Ma
Famille
fHarpoceras
= new
Famille( "Harpoceras"
, mTithonian.ageMini
, mToarcien.ageMaxi
) ;
Famille
fHildoceras
= new
Famille( "Hildoceras"
, mToarcien.ageMini
, mToarcien.ageMaxi
) ;
//Hoplites
155.7 to 99.7 Ma
//lytoceras
196.5 to 99.7 Ma
Famille
fMacroscaphites
= new
Famille( "Macroscaphites"
, mAptian.ageMini
, mBarremian.ageMaxi
) ;
Famille
fOxynaticeras
= new
Famille( "Oxynaticeras"
, mPlienbaschien.ageMini
, mSinemurien.ageMaxi
) ;
Famille
fParkinsonia
= new
Famille( "Parkinsonia"
, mCallovian.ageMini
, mBajocian.ageMaxi
) ;
Famille
fPerisphinctes
= new
Famille( "Perisphinctes"
, mTithonian.ageMini
, mBathonian.ageMaxi
) ;
//
Phylloceras
235.0 to 66.043 Ma
Famille
fPleuroceras
= new
Famille( "Pleuroceras"
, mPlienbaschien.ageMini
, mPlienbaschien.ageMaxi
) ;
Famille
fProdactylioceras
= new
Famille( "Prodactylioceras"
, mPlienbaschien.ageMini
, mPlienbaschien.ageMaxi
) ;
Famille
fPromicroceras
= new
Famille( "Promicroceras"
, mPlienbaschien.ageMini
, mSinemurien.ageMaxi
) ;
Famille
fScaphites
= new
Famille( "Scaphites"
, mMaastrichtian.ageMini
, mCarnian.ageMaxi
) ;
Famille
fSchlotheimia
= new
Famille( "Schlotheimia"
, mSinemurien.ageMini
, mHettangien.ageMaxi
) ;
Famille
fUptonia
= new
Famille( "Uptonia"
, mPlienbaschien.ageMini
, mSinemurien.ageMaxi
) ;
La carte géologique adaptée à ces
ammonites devient donc :
Modélisation de quelques ammonites
Après une étude de la page
http://www.spirasolaris.ca/sbb4d2c.html ( plusieurs pages web intéressantes ), essayons de déterminer le taux de
croissance ( rapport entre 2 tours successifs ) concernant
Pleuroceras spinatum.
Procédé
- Récupération d'une photo ( la plus en
face possible, ici
http://www.fossilmuseum.net/Fossil_Galleries/Ammonites/Pleuroceras/Pleuroceras-orig.jpg
)
- Trouver le centre du fossile (
naissance de l'animal )
- Trouver un repère cohérent sur 2
spires consécutives
- Calculer le taux de croissance par tour
( celui-ci ne caractérise pas forcément la rapidité de croissance
de l'animal )
- reste à automatiser le procédé pour quelques autres ammonites ... ou regarder ce qui existe déjà sur quelques sites.
- Avec un peu d'astuce, on peut ainsi retrouver les coefficients pour des ammonites quelque peu involutes.
Ce qui donne en image :
- L'image originelle
- avec un repère ( calcul sur l'axe Ox )
- test avec différents taux de croissances et coefficients homothétiques ( agrandissement ) en jaune
- la formule théorique appliquée ( en rouge )
Conclusions
- Le taux de croissance entre 2 spires
concentriques est très voisin de 2.
- Les puissances de phi donnant phi^ratio
= 2 donnent un ratio voisin 3/2,
- Le taux de croissance de cette
Pleuroceras spinatum est donc de k=phi^(3/2), ce qui est somme toute tout à fait possible.
Dans les valeurs de k voisines de 2 :
5/4 1.82
9/7 1.86
4/3 1.9
7/5 1.96
10/7 1.99
3/2 2.06
8/5 2.16
Le ratio 3/2 est vraiment le plus
simple, plus simple que 10/7 voire même 7/5, il lui sera préféré.
Logiciel dédié pour Pleuroceras spinatum et Harpoceras falciferum
Afin de calculer plus facilement les coefficients, un petit logiciel à façon s'impose :
Celui-ci, à partir de la localisation de 3 spires consécutives, calcule une quatrième ( afin de vérifier les coefficients et affiche la spirale en fonction à partir du centre localisé.
Pour l'ergonomie, quelques curseurs :
- bleu clair et foncé : pour trouver le point de naissance de l'ammonite, l'origine de la spirale donc.
- jaune, orange et rouge : 3 spires consécutives, de la plus externe vers la plus interne
- vert : deux choses
- une quatrième spire interne calculée à partir des 3 autres ( il y a moins d'incertitudes de calcul en se rapprochant du centre )
- la spirale calculée à partir du coefficient calculé, avec un curseur pour gérer un coefficient d'enroulement.
Les résultats sont sans appel : les mathématiques se retrouvent bien dans la nature
Pleuroceras spinatum ( k ~ phi^(3/2) )
Harpoceras falciferum ( k ~ phi^(5/6) )
Concernant Lytoceras juilleti, le taux est proche de k ~ phi^2
Plus d'informations
Et pour les germanophones ( avec des genres du Jura suisse )
