mardi 10 décembre 2013

ammonites : chronologie et taux de croissances

Résumé


Ammonites liasiques : temps géologiques correspondant et calcul de taux de croissance de Pleuroceras spinatum et Harpoceras falciferum
  • Cheminement de l'esprit
  • Carte géologique retrouvée
  • Ammonites retrouvées
  • Temps géologiques
  • Quid de wikipedia ?
  • Marqueur stratigraphique
  • Taxonomie de quelques ammonites
  • Echelle des temps géologiques
  • Modélisation de quelques ammonites

Carte géologiqe

Tout a commencé ce week-end d'hiver où j'ai retrouvé une vieille et poussièreuse carte géologique Thionville-Waldwisse et sa notice explicative ( http://ficheinfoterre.brgm.fr/Notices/0114N.pdf ) et où plein de vieux besoins ou de vieilles envies sont maintenant devenues possibles du fait de la technologie.
Ah, chère collection de fossiles, surtout des ammonites du Carixien et de l'Hettangien ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Pliensbachien ), après tout, c'est un peu normal, Thionville est à côté d'Hettange-Grande, lieu de référence du niveau, mais je m'avance un peu sur les conclusions stratigraphiques.

Temps géologiques

Mais de quand datent tous ces fossiles issus de strates notées I3a-2 à I5d ? Et à quoi correspondent ces strates ?
On peut lire : l5 : Carixien l3-4 : Sinémurien (calcaires en dalles, calcaires à silex) l1-2 : Hettangien (roches carbonatées vacuolaires : dolomies, marnes et calcaires).
Les fossiles datent donc du jurassique inférieur ( lias ), plus particulièrement du carixien.

Wikipedia: du choix dans les dates

Bon, mais qu'en est-il des dates ?
Vu ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pliensbachien le Plienbaschien dura de -190 à -182 millions d'années
Et pour cette période, les écarts ne sont que d'un seul million d'années.
Un petit tour sur tous les étages géologiques vous confortera qu'il y a un delta de quelques millions ( d'années ) entre les versions anglaises et françaises de Wikipedia, et ce n'est pas pour une question de taux de change. Espérons que les couleurs des différents ages sont bien ceux reconnus par les conventions internationales, elles sont reprises plus loin.

Ammonite : marqueur stratigraphique

Oui, oui, c'est bien connu, les ammonites sont de bons marqueurs stratigraphiques, mais qu'en est-il exactement ici ? Que dit la notice associée à la carte géologique ?
Le I, premier caractère des strates veut dire Lias ( jurassique inférieur ), les niveaux en 5 sont récents, ceux en 3 voire 2, plus anciens.
Du plus récent au plus ancien :
I5d ( Toarcien supérieur )
  • Grammoceras fallaciatum
  • Harpoceras insigne et dispansum
  • Lytoceras jurense
I5c
  • Harpoceras striatulum
  • Lytoceras jurense ( encore )
  • Hildoceras bifrons ( une grande classique )
  • Coeloceras crassum
I5b
  • Hildoceras bifrons ( encore ) et boreale
  • Coeloceras commune
I5a ( toarcien inférieur )
  • Harpoceras falciferum et serpentinum ( voir modélisation en fin d'article )
  • Coeloceras commune ( encore )
I4c ( domérien )
  • Pleuroceras spinatum ( voir modélisation en fin d'article )
I4b ( domérien )
  • Amaltheus margaritatus ( un grande classique )
  • Lytoceras fimbriatum
I4-3 ( veut dire que la strate contient du I4 et du I3 )
  • Echioceras raricostatum
  • Promicroceras planicosta
  • Lytoceras fimbriatum
  • Prodactylioceras davoei
  • Nautilus intermedius ( celui-là a survécu jusqu'à nos jours )
  • Uptonia jamesoni
  • Oxynoticeras oxynatum
I3b
I3a-2 ( de I3a à I2 : Sinémurien + Héttangien supérieur, premier étage du jurassique )
  • Arietites bisulcatus ( plutôt pauvre en diversification d'ammonites pour du I3a-2 … )

Bref,
Cherchons des informations sur les étages ,niveaux et ammonites :
Si les informations sont fiables, c'est vraiment du bonheur.
Sur le dernier lien, on lit que Harpoceras falciferum se situe dans la zone Serpentinum du toarcien moyen. La notice indique I5a et wikipedia « l5 : Carixien » ( donc Plienbaschien ) c'est pas gagné. Cependant, Hildoceras est bien du Toarcien moyen, c'est bon. La stratification est peut être imprécise à Thionville, mais c'est pas sûr du tout ...

Mais combien de temps ont vécu les Prodactylioceras ( voir la couche I4-3 ci-avant ) ?
Un bout de réponse ici : http://fossilworks.org/bridge.pl?a=taxonInfo&taxon_no=15454# soit de 186.7 à 184.1 Millions d'années.
Cela ne colle pas avec cette échelle géologique pour wikipedia FR ( Plienbaschien « moyen » ) et http://en.wikipedia.org/wiki/Jurassic ( bonne grosse partie du Plienbaschien )
De même, les ages géologiques différent tous. Après une recherche méticuleuse, afin de retrouver les ages effectifs de bon nombre d'ammonites, le site fossilworks et wikipedia GB sont coordonnées ensemble. Ce qui es quelque peu gênant quand on a un référentiel français.
Qu'à cela ne tienne, faisons avec.

Echelle des temps géologiques

Après avoir récupéré les ages géologiques ( temps issus de wikipedia GB et couleurs internationales associées ) et quelques fossiles, un petit programme java va permettre de construire une échelle à partir de quelques données dont celles-ci :
Le groupe des scaphites a été indiqué ici comme référence au groupe qui a eu une grande extension temporelle, du Trias au Crétacé.

Taxonomie de ces quelques genres, espèces ou familles

Par extraction d'informations issues de la page http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_ammonites et de ses genres, les quelques ammonites ( hors Acanthoceras, je ne sais pas encore pourquoi, et d'autres n'ayant pas de pages dans Wikipedia ) sont affichées ci-après à partir du grapheur "dot" de Graphviz ( http://www.graphviz.org/ ) :
La représentation automatique vaut ce qu'elle vaut : Echioceras fait partie de la famille des Echioceratidae et cela n'est pas indiqué sur la page http://en.wikipedia.org/wiki/Echioceras ...
Si vous trouvez une classification complète, merci de me contacter ;)

Temps géologiques en java :

Les bornes sont lié à une double incertitude, celle de la référence de la langues ( wikipedia anglo-saxon ) et celle des deltas associés aux incertitudes géologiques. Pour information, les ages et les zones ne sont pas les mêmes aux Amériques et en Europe depuis la séparation de la Pangée vu qu'ils ont connu une spécialisation de la faune différentielle. La mondialisation des phénomènes géologique n'est pas bonne pour ne donner qu'un seul référentiel.
Moment mToarcien = new Moment( Moment.etage , "Toarcien" , mAalenien.ageMaxi , 183 , new Color(116,209,240)) ;
Moment mPlienbaschien = new Moment( Moment.etage , "Plienbaschien" , mToarcien.ageMaxi , 189.6f , new Color(60,201,239)) ;
Moment mDomerien = new Moment( Moment.sous_etage , "Domerien" , mToarcien.ageMaxi , 185.7f ) ;
Moment mCarixien = new Moment( Moment.sous_etage , "Carixien" , mDomerien.ageMaxi , mPlienbaschien.ageMaxi ) ;
Moment mSinemurien = new Moment( Moment.etage , "Sinemurien" , mPlienbaschien.ageMaxi , 196.5f , new Color(7,193,237)) ;
Moment mHettangien = new Moment( Moment.etage , "Hettangien" , mSinemurien.ageMaxi , 201.3f , new Color(0,187,235)) ;
Moment mJurassiqueInf = new Moment( Moment.serie , "JurassiqueInf" , mToarcien.ageMini , mHettangien.ageMaxi , new Color(0,183,234) ) ;
Moment mJurassique = new Moment( Moment.periode , "Jurassique" , mTithonian.ageMini , mHettangien.ageMaxi , new Color(0,187,231) ) ;

Ammonites :

On notera par exemple que les Pleuroceras n'auront vécu qu'au Plienbaschien
Famille fAcanthoceras = new Famille( "Acanthoceras" , mTuronian.ageMini , mAlbian.ageMaxi ) ;
//Aegoceras 186.7 to 185.7 Ma
Famille fAlsatites = new Famille( "Alsatites" , mHettangien.ageMini , mHettangien.ageMaxi ) ;
Famille fAmaltheus = new Famille( "Amaltheus" , mDomerien.ageMini , mDomerien.ageMaxi ) ;
//aegoceras sinemurien.0
Famille fArietites = new Famille( "Arietites" , mSinemurien.ageMini , mSinemurien.ageMaxi ) ;
// Arnioceras 205.6 to 183.0 Ma
// Ceratites 251.3 to 221.5 Ma
Famille fCoeloceras = new Famille( "Coeloceras" , mPlienbaschien.ageMini , mSinemurien.ageMaxi ) ;
Famille fDactylioceras = new Famille( "Dactylioceras" , mToarcien.ageMini , mPlienbaschien.ageMaxi ) ;
Famille fEchioceras = new Famille( "Echioceras" , mSinemurien.ageMini , mSinemurien.ageMaxi ) ;
// Goniatites 409.1 to 205.6 Ma
Famille fGrammoceras = new Famille( "Grammoceras" , mAalenien.ageMini , mToarcien.ageMaxi ) ;
Famille fGraphoceras = new Famille( "Graphoceras" , mBajocian.ageMini , mAalenien.ageMaxi ) ;
// Haploceras 155.7 to 130.0 Ma
Famille fHarpoceras = new Famille( "Harpoceras" , mTithonian.ageMini , mToarcien.ageMaxi ) ;
Famille fHildoceras = new Famille( "Hildoceras" , mToarcien.ageMini , mToarcien.ageMaxi ) ;
//Hoplites 155.7 to 99.7 Ma
//lytoceras 196.5 to 99.7 Ma
Famille fMacroscaphites = new Famille( "Macroscaphites" , mAptian.ageMini , mBarremian.ageMaxi ) ;
Famille fOxynaticeras = new Famille( "Oxynaticeras" , mPlienbaschien.ageMini , mSinemurien.ageMaxi ) ;
Famille fParkinsonia = new Famille( "Parkinsonia" , mCallovian.ageMini , mBajocian.ageMaxi ) ;
Famille fPerisphinctes = new Famille( "Perisphinctes" , mTithonian.ageMini , mBathonian.ageMaxi ) ;
// Phylloceras 235.0 to 66.043 Ma
Famille fPleuroceras = new Famille( "Pleuroceras" , mPlienbaschien.ageMini , mPlienbaschien.ageMaxi ) ;
Famille fProdactylioceras = new Famille( "Prodactylioceras" , mPlienbaschien.ageMini , mPlienbaschien.ageMaxi ) ;
Famille fPromicroceras = new Famille( "Promicroceras" , mPlienbaschien.ageMini , mSinemurien.ageMaxi ) ;
Famille fScaphites = new Famille( "Scaphites" , mMaastrichtian.ageMini , mCarnian.ageMaxi ) ;
Famille fSchlotheimia = new Famille( "Schlotheimia" , mSinemurien.ageMini , mHettangien.ageMaxi ) ;
Famille fUptonia = new Famille( "Uptonia" , mPlienbaschien.ageMini , mSinemurien.ageMaxi ) ;

La carte géologique adaptée à ces ammonites devient donc :

Modélisation de quelques ammonites

Vu sur le net, plusieurs familles d'Ammonites ont une structure « mathématique » en spirale logarithmique ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale_logarithmique , http://rouxjeanbernard.ch/AM/html/amch65.html , http://www.spirasolaris.ca/sbb4d2c.html ) ou basées sur d'autres modèles.
Sur le très intéressant site ammonites.fr, cette page est même bien ludique: http://www.ammonites.fr/Articles/draw.htm
Certains sites donnent quelques informations statistiques sur les proportions et taux de croissance des ammonites comme par exemple http://paleopolis.rediris.es/cg/CG2008_M04/ et http://www.ville-ge.ch/mhng/paleo/paleo-pdf/27-1/pal-27-1-14.pdf
Et pour voir la variabilité morphologique des ammonites :http://members.home.nl/paflo/keysheets/Determination%20key%20ammonites.pdf
Après une étude de la page http://www.spirasolaris.ca/sbb4d2c.html ( plusieurs pages web intéressantes ), essayons de déterminer le taux de croissance ( rapport entre 2 tours successifs ) concernant Pleuroceras spinatum.
La description de la bête ici : http://www.ammonites.fr/Fiches/0427.htm

Procédé

  • Récupération d'une photo ( la plus en face possible, ici http://www.fossilmuseum.net/Fossil_Galleries/Ammonites/Pleuroceras/Pleuroceras-orig.jpg )
  • Trouver le centre du fossile ( naissance de l'animal )
  • Trouver un repère cohérent sur 2 spires consécutives
  • Calculer le taux de croissance par tour ( celui-ci ne caractérise pas forcément la rapidité de croissance de l'animal )
  • reste à automatiser le procédé pour quelques autres ammonites ... ou regarder ce qui existe déjà sur quelques sites.
  • Avec un peu d'astuce, on peut ainsi retrouver les coefficients pour des ammonites quelque peu involutes.
Ce qui donne en image : 
  • L'image originelle
  • avec un repère ( calcul sur l'axe Ox )
  • test avec différents taux de croissances et coefficients homothétiques ( agrandissement ) en jaune
  • la formule théorique appliquée ( en rouge )

Conclusions

  • Le taux de croissance entre 2 spires concentriques est très voisin de 2.
  • Les puissances de phi donnant phi^ratio = 2 donnent un ratio voisin 3/2,
  • Le taux de croissance de cette Pleuroceras spinatum est donc de k=phi^(3/2), ce qui est somme toute tout à fait possible.

Dans les valeurs de k voisines de 2 :

5/4 1.82
9/7 1.86
4/3 1.9
7/5 1.96
10/7 1.99
3/2 2.06
8/5 2.16
Le ratio 3/2 est vraiment le plus simple, plus simple que 10/7 voire même 7/5, il lui sera préféré.

Logiciel dédié pour Pleuroceras spinatum et Harpoceras falciferum

Afin de calculer plus facilement les coefficients, un petit logiciel à façon s'impose : 
Celui-ci, à partir de la localisation de 3 spires consécutives, calcule une quatrième ( afin de vérifier les coefficients et affiche la spirale en fonction à partir du centre localisé.
Pour l'ergonomie, quelques curseurs :
  • bleu clair et foncé : pour trouver le point de naissance de l'ammonite, l'origine de la spirale donc.
  • jaune, orange et rouge : 3 spires consécutives, de la plus externe vers la plus interne
  • vert : deux choses
  1. une quatrième spire interne calculée à partir des 3 autres ( il y a moins d'incertitudes de calcul en se rapprochant du centre )
  2. la spirale calculée à partir du coefficient calculé, avec un curseur pour gérer un coefficient d'enroulement.
Les résultats sont sans appel : les mathématiques se retrouvent bien dans la nature
Pleuroceras spinatum ( k ~ phi^(3/2) )
Harpoceras falciferum ( k ~ phi^(5/6) )
Concernant Lytoceras juilleti, le taux est proche de k ~ phi^2

Plus d'informations

Et pour les germanophones ( avec des genres du Jura suisse )


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